Упр.521 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

До остановки автобус ехал $$\frac{5}{6}$$ ч, а на оставшийся путь он затратил на $$\frac{1}{3}$$ ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял $$\frac{1}{4}$$ ч? Ответ выразите в часах и минутах.
Сравните: а) $$\frac{3}{7}$$ и $$1$$; б) $$\frac{5}{2}$$ и $$1$$; в) $$1$$ и $$\frac{11}{12}$$; г) $$\frac{12}{17}$$ и $$\frac{17}{12}$$; д) $$\frac{6}{7}$$ и $$\frac{4}{3}$$.

Подробный ответ

1) Найдём, сколько времени автобус ехал на оставшийся путь:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\text{ ч}$$

2) Сложим время движения до остановки, после остановки и время стоянки:

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4} =\frac{10}{12}+\frac{6}{12}+\frac{3}{12} =\frac{19}{12}\text{ ч}$$

3) Переведём в часы и минуты:

$$\frac{19}{12}\text{ ч}=1\text{ ч}+\frac{7}{12}\text{ ч}$$

$$\frac{7}{12}\text{ ч}=35\text{ мин}$$

Значит, весь маршрут занял 1 ч 35 мин.

Сравним дроби:

а) $$\frac{3}{7}<1$$, так как $$\frac{3}{7}$$ — правильная дробь;
б) $$\frac{5}{2}>1$$, так как $$\frac{5}{2}$$ — неправильная дробь;
в) $$1>\frac{11}{12}$$, так как $$\frac{11}{12}$$ — правильная дробь;
г) $$\frac{12}{17}<\frac{17}{12}$$, так как $$\frac{12}{17}$$ — правильная дробь, а $$\frac{17}{12}$$ — неправильная дробь;
д) $$\frac{6}{7}<\frac{4}{3}$$, так как $$\frac{6}{7}$$ — правильная дробь, а $$\frac{4}{3}$$ — неправильная дробь.