Упр.517 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 1/2 + 1/3; б) 2/3 + 3/5; в) 5/6 + 5/9; г) 1/4 + 3/7.
а) Запишите все дроби со знаменателем 24, которые расположены между числами 1/3 и 1/2.
б) Найдите какое-нибудь число, расположенное между числами 3/4 и 4/5.

а) Сравним каждую сумму с числом $$1$$, не выполняя сложения.

$$ \frac{1}{2}=\frac{1}{2}, \quad \frac{1}{3}<\frac{1}{2} $$ Значит, $$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}<1. $$

$$ \frac{2}{3}>\frac{1}{2}, \quad \frac{3}{5}>\frac{1}{2} $$
Следовательно,
$$ \frac{2}{3}+\frac{3}{5}>1. $$

$$ \frac{5}{6}>\frac{1}{2}, \quad \frac{5}{9}>\frac{1}{2} $$
Значит,
$$ \frac{5}{6}+\frac{5}{9}>1. $$

$$ \frac{1}{4}<\frac{1}{2}, \quad \frac{3}{7}<\frac{1}{2} $$ Следовательно, $$ \frac{1}{4}+\frac{3}{7}<1. $$

б) Приведём дроби к знаменателю $$24$$:

$$ \frac{1}{3}=\frac{8}{24}, \quad \frac{1}{2}=\frac{12}{24} $$
Между ними расположены дроби со знаменателем $$24$$:
$$ \frac{9}{24}, \ \frac{10}{24}, \ \frac{11}{24}. $$

в) Найдём любое число между $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{4}{5}$$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{4}=\frac{45}{60}, \quad \frac{4}{5}=\frac{48}{60} $$
Между ними находится, например, дробь
$$ \frac{47}{60}. $$

Ответ

а) $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}<1$$, $$\frac{2}{3}+\frac{3}{5}>1$$, $$\frac{5}{6}+\frac{5}{9}>1$$, $$\frac{1}{4}+\frac{3}{7}<1$$.
б) $$\frac{9}{24}, \frac{10}{24}, \frac{11}{24}$$.
в) $$\frac{47}{60}$$.