Упр.515 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) $$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$$ и $$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$$;
в) $$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$$;
б) $$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$ и $$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$$;
г) $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$$ и $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$. - Учебники составляют $$\frac{3}{7}$$ библиотечного фонда, а художественные произведения — $$\frac{2}{5}$$. Каких книг в библиотеке больше: учебников или художественных произведений?
а) В обеих суммах первое слагаемое одинаковое, сравним вторые слагаемые: $$\frac15>\frac16.$$ Значит,
$$\frac23+\frac15>\frac23+\frac16.$$
б) При вычитании большего числа получается меньший результат. Так как $$\frac15>\frac16,$$ то
$$\frac23-\frac15<\frac23-\frac16.$$
в) В обеих суммах первые два слагаемых одинаковые, сравним третьи: $$\frac16>\frac17.$$ Тогда
$$\frac14+\frac15+\frac16>\frac15+\frac16+\frac17.$$
г) В обеих суммах первые два слагаемых одинаковые, сравним вычитаемые: $$\frac15>\frac14$$ неверно, значит $$\frac15<\frac14.$$ При вычитании меньшего числа значение выражения больше, поэтому
$$\frac12+\frac13-\frac15>\frac12+\frac13-\frac14.$$
Сравним доли учебников и художественных произведений:
$$\frac37=\frac{3\cdot 5}{7\cdot 5}=\frac{15}{35}, \qquad \frac25=\frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}=\frac{14}{35}.$$
Так как $$\frac{15}{35}>\frac{14}{35},$$ то $$\frac37>\frac25.$$ Следовательно, учебников в библиотеке больше, чем художественных произведений.
Ответ
а) $$\frac23+\frac15>\frac23+\frac16$$; б) $$\frac23-\frac15<\frac23-\frac16$$; в) $$\frac14+\frac15+\frac16>\frac15+\frac16+\frac17$$; г) $$\frac12+\frac13-\frac15>\frac12+\frac13-\frac14$$. Учебников больше.
