Упр.515 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 2/3 + 1/5 и 2/3 + 1/6; в) 1/4 + 1/5 + 1/6 и 1/5 + 1/6 + 1/7;
б) 2/3 — 1/5 и 2/3 — 1/6; г) 1/2 + 1/3 — 1/5 и 1/2 + 1/3 — 1/4. Учебники составляют 3/7 библиотечного фонда, а художественные произведения — 2/5. Каких книг в библиотеке больше: учебников или художественных произведений?

а) В обеих суммах первое слагаемое одинаковое, сравним вторые слагаемые: $$\frac15>\frac16.$$ Значит,

$$\frac23+\frac15>\frac23+\frac16.$$

б) При вычитании большего числа получается меньший результат. Так как $$\frac15>\frac16,$$ то

$$\frac23-\frac15<\frac23-\frac16.$$

в) В обеих суммах первые два слагаемых одинаковые, сравним третьи: $$\frac16>\frac17.$$ Тогда

$$\frac14+\frac15+\frac16>\frac15+\frac16+\frac17.$$

г) В обеих суммах первые два слагаемых одинаковые, сравним вычитаемые: $$\frac15>\frac14$$ неверно, значит $$\frac15<\frac14.$$ При вычитании меньшего числа значение выражения больше, поэтому

$$\frac12+\frac13-\frac15>\frac12+\frac13-\frac14.$$

Сравним доли учебников и художественных произведений:

$$\frac37=\frac{3\cdot 5}{7\cdot 5}=\frac{15}{35}, \qquad \frac25=\frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}=\frac{14}{35}.$$

Так как $$\frac{15}{35}>\frac{14}{35},$$ то $$\frac37>\frac25.$$ Следовательно, учебников в библиотеке больше, чем художественных произведений.

Ответ

а) $$\frac23+\frac15>\frac23+\frac16$$; б) $$\frac23-\frac15<\frac23-\frac16$$; в) $$\frac14+\frac15+\frac16>\frac15+\frac16+\frac17$$; г) $$\frac12+\frac13-\frac15>\frac12+\frac13-\frac14$$. Учебников больше.