Упр.512 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) 7/12 + 1/24 и 3/7; б) 11/15 + 7/30 и 3/4; в) 3/16 + 7/10 и 3/10 + 3/8.
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) 1/8 и 3/4; 9/10 и 1/20; 2/3 и 7/12; 7/15 и 3/5;
б) 1/2 и 1/3; 2/5 и 3/4; 3/16 и 2/3; 1/4 и 9/25;
в) 7/15 и 5/9; 1/6 и 3/10; 5/12 и 7/15; 7/20 и 7/8.

Подробный ответ

а) Сравним значения выражений:

$$ \frac{7}{12}+\frac{1}{24}=\frac{14}{24}+\frac{1}{24}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8} $$
$$ \frac{3}{7}=\frac{24}{56} $$
Приведём $$\frac{5}{8}$$ к знаменателю 56:
$$ \frac{5}{8}=\frac{35}{56} $$
Так как $$\frac{35}{56}>\frac{24}{56}$$, то
$$ \frac{7}{12}+\frac{1}{24}>\frac{3}{7}. $$

$$ \frac{11}{15}+\frac{7}{30}=\frac{22}{30}+\frac{7}{30}=\frac{29}{30} $$
$$ \frac{3}{4}=\frac{45}{60} $$
Приведём $$\frac{29}{30}$$ к знаменателю 60:
$$ \frac{29}{30}=\frac{58}{60} $$
Так как $$\frac{58}{60}>\frac{45}{60}$$, то
$$ \frac{11}{15}+\frac{7}{30}>\frac{3}{4}. $$

$$ \frac{3}{16}+\frac{7}{10}=\frac{15}{80}+\frac{56}{80}=\frac{71}{80} $$
$$ \frac{3}{10}+\frac{3}{8}=\frac{24}{80}+\frac{30}{80}=\frac{54}{80} $$
Так как $$\frac{71}{80}>\frac{54}{80}$$, то
$$ \frac{3}{16}+\frac{7}{10}>\frac{3}{10}+\frac{3}{8}. $$

б) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:

$$ \frac{1}{8}=\frac{1}{8}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{6}{8} $$
$$ \frac{9}{10}=\frac{18}{20}, \qquad \frac{1}{20}=\frac{1}{20} $$
$$ \frac{2}{3}=\frac{8}{12}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{7}{12} $$
$$ \frac{7}{15}=\frac{7}{15}, \qquad \frac{3}{5}=\frac{9}{15} $$

в) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю:

$$ \frac{1}{2}=\frac{3}{6}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{2}{6} $$
$$ \frac{2}{5}=\frac{8}{20}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{15}{20} $$
$$ \frac{3}{16}=\frac{9}{48}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{32}{48} $$
$$ \frac{1}{4}=\frac{25}{100}, \qquad \frac{9}{25}=\frac{36}{100} $$

$$ \frac{7}{15}=\frac{21}{45}, \qquad \frac{5}{9}=\frac{25}{45} $$
$$ \frac{1}{6}=\frac{5}{30}, \qquad \frac{3}{10}=\frac{9}{30} $$
$$ \frac{5}{12}=\frac{25}{60}, \qquad \frac{7}{15}=\frac{28}{60} $$
$$ \frac{7}{20}=\frac{14}{40}, \qquad \frac{7}{8}=\frac{35}{40} $$

Ответ

а) $$\frac{7}{12}+\frac{1}{24}>\frac{3}{7}$$, $$\frac{11}{15}+\frac{7}{30}>\frac{3}{4}$$, $$\frac{3}{16}+\frac{7}{10}>\frac{3}{10}+\frac{3}{8}$$.
б) $$\frac{1}{8}=\frac{3}{4}\to \frac{1}{8}, \frac{6}{8}; \ \frac{9}{10}=\frac{1}{20}\to \frac{18}{20}, \frac{1}{20}; \ \frac{2}{3}=\frac{7}{12}\to \frac{8}{12}, \frac{7}{12}; \ \frac{7}{15}=\frac{3}{5}\to \frac{7}{15}, \frac{9}{15}$$.
в) $$\frac{7}{15}=\frac{5}{9}\to \frac{21}{45}, \frac{25}{45}; \ \frac{1}{6}=\frac{3}{10}\to \frac{5}{30}, \frac{9}{30}; \ \frac{5}{12}=\frac{7}{15}\to \frac{25}{60}, \frac{28}{60}; \ \frac{7}{20}=\frac{7}{8}\to \frac{14}{40}, \frac{35}{40}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники