Упр.508 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) На прямоугольном участке земли со сторонами 20 м и 30 м заложили фундамент для дома. Фундамент имеет форму прямоугольника со сторонами 12 м и 10 м. Какую часть площади всего участка займёт дом?

Дробь $$\frac{a}{3}$$ будет правильной, если числитель меньше знаменателя, то есть при $$a=1$$ и $$a=2$$.

Дробь $$\frac{a}{3}$$ будет неправильной, если числитель больше или равен знаменателю, то есть при $$a=3,4,5,6,\dots$$

Чтобы дробь $$\frac{a}{3}$$ была равна натуральному числу, числитель должен делиться на 3 без остатка. Значит, $$a$$ должно быть кратно 3: $$a=3,6,9,12,18,21,24,\dots$$

а) Найдём площадь всего участка:

$$50 \cdot 35 = 1750 \text{ м}^2$$

Найдём площадь бассейна:

$$20 \cdot 7 = 140 \text{ м}^2$$

Тогда бассейн займёт часть участка:

$$\frac{140}{1750}=\frac{14}{175}=\frac{2}{25}$$

б) Найдём площадь всего участка:

$$20 \cdot 30 = 600 \text{ м}^2$$

Найдём площадь дома:

$$12 \cdot 10 = 120 \text{ м}^2$$

Тогда дом займёт часть участка:

$$\frac{120}{600}=\frac{1}{5}$$

Ответ

$$\frac{a}{3}$$ — правильная при $$a=1,2$$; неправильная при $$a=3,4,5,\dots$$; равна натуральному числу при $$a=3,6,9,\dots$$.

а) $$\frac{2}{25}$$.

б) $$\frac{1}{5}$$.