Упр.505 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- а) Для покраски пола можно выбрать один из двух видов краски. Расход одной краски составляет $$2\ \text{кг}$$ на $$5\ \text{м}^2$$, а другой — $$3\ \text{кг}$$ на $$8\ \text{м}^2$$. Какой из этих двух красок потребуется меньше?
б) Коля за $$2\ \text{с}$$ делает $$3$$ шага, а Борис за $$3\ \text{с}$$ — $$5$$ шагов. Кто из них идёт с большей скоростью, если длина шага у них одинакова?
в) Таня и Алёша набирают текст на компьютере. Таня делает $$660$$ ударов за $$7\ \text{мин}$$, а Алёша — $$380$$ ударов за $$4\ \text{мин}$$. Кто из них работает быстрее? - Выразите в часах: $$12\ \text{мин}$$, $$15\ \text{мин}$$, $$20\ \text{мин}$$, $$24\ \text{мин}$$, $$30\ \text{мин}$$.
а) Сравним расход краски на 1 м2:
$$\frac{2}{5} \text{ кг/м}^2 \quad \text{и} \quad \frac{3}{8} \text{ кг/м}^2$$
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{2}{5}=\frac{16}{40}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{15}{40}$$
Так как $$\frac{16}{40} > \frac{15}{40}$$, то $$\frac{2}{5} > \frac{3}{8}$$.
Значит, второй краски потребуется меньше.
б) Найдём скорость каждого:
$$\frac{3}{2} \text{ шага/с} \quad \text{и} \quad \frac{5}{3} \text{ шага/с}$$
Сравним дроби:
$$\frac{3}{2}=\frac{9}{6}, \qquad \frac{5}{3}=\frac{10}{6}$$
Так как $$\frac{9}{6} < \frac{10}{6}$$, то $$\frac{3}{2} < \frac{5}{3}$$.
Следовательно, Борис идёт с большей скоростью.
в) Найдём скорость набора текста:
$$\frac{660}{7} \text{ ударов/мин} \quad \text{и} \quad \frac{380}{4}=95 \text{ ударов/мин}$$
Сравним:
$$95=\frac{665}{7}$$
Так как $$\frac{660}{7} < \frac{665}{7}$$, то $$\frac{660}{7} < 95$$.
Значит, Алёша работает быстрее.
Выразим в часах:
$$12 \text{ мин}=\frac{12}{60}\text{ ч}=\frac{1}{5}\text{ ч}$$
$$15 \text{ мин}=\frac{15}{60}\text{ ч}=\frac{1}{4}\text{ ч}$$
$$20 \text{ мин}=\frac{20}{60}\text{ ч}=\frac{1}{3}\text{ ч}$$
$$24 \text{ мин}=\frac{24}{60}\text{ ч}=\frac{2}{5}\text{ ч}$$
$$30 \text{ мин}=\frac{30}{60}\text{ ч}=\frac{1}{2}\text{ ч}$$
Ответ
а) Второй краски потребуется меньше. б) Борис идёт с большей скоростью. в) Алёша работает быстрее. $$12$$ мин = $$\frac{1}{5}$$ ч, $$15$$ мин = $$\frac{1}{4}$$ ч, $$20$$ мин = $$\frac{1}{3}$$ ч, $$24$$ мин = $$\frac{2}{5}$$ ч, $$30$$ мин = $$\frac{1}{2}$$ ч.
