Упр.505 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Коля за 2 с делает 3 шага, а Борис за 3 с — 5 шагов. Кто из них идёт с большей скоростью, если длина шага у них одинакова?
в) Таня и Алёша набирают текст на компьютере. Таня делает 660 ударов за 7 мин, а Алёша — 380 ударов за 4 мин. Кто из них работает быстрее?
Выразите в часах: 12 мин, 15 мин, 20 мин, 24 мин, 30 мин.

а) Сравним расход краски на 1 м²:

$$ \frac{2}{5} \text{ кг/м}^2 \quad \text{и} \quad \frac{3}{8} \text{ кг/м}^2 $$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{2}{5}=\frac{16}{40}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{15}{40} $$

Так как $$\frac{16}{40} > \frac{15}{40}$$, то $$\frac{2}{5} > \frac{3}{8}$$.

Значит, второй краски потребуется меньше.

б) Найдём скорость каждого:

$$ \frac{3}{2} \text{ шага/с} \quad \text{и} \quad \frac{5}{3} \text{ шага/с} $$

Сравним дроби:

$$ \frac{3}{2}=\frac{9}{6}, \qquad \frac{5}{3}=\frac{10}{6} $$

Так как $$\frac{9}{6} < \frac{10}{6}$$, то $$\frac{3}{2} < \frac{5}{3}$$.

Следовательно, Борис идёт с большей скоростью.

в) Найдём скорость набора текста:

$$ \frac{660}{7} \text{ ударов/мин} \quad \text{и} \quad \frac{380}{4}=95 \text{ ударов/мин} $$

Сравним:

$$ 95=\frac{665}{7} $$

Так как $$\frac{660}{7} < \frac{665}{7}$$, то $$\frac{660}{7} < 95$$.

Значит, Алёша работает быстрее.

Выразим в часах:

$$ 12 \text{ мин}=\frac{12}{60}\text{ ч}=\frac{1}{5}\text{ ч} $$

$$ 15 \text{ мин}=\frac{15}{60}\text{ ч}=\frac{1}{4}\text{ ч} $$

$$ 20 \text{ мин}=\frac{20}{60}\text{ ч}=\frac{1}{3}\text{ ч} $$

$$ 24 \text{ мин}=\frac{24}{60}\text{ ч}=\frac{2}{5}\text{ ч} $$

$$ 30 \text{ мин}=\frac{30}{60}\text{ ч}=\frac{1}{2}\text{ ч} $$

Ответ

а) Второй краски потребуется меньше. б) Борис идёт с большей скоростью. в) Алёша работает быстрее. $$12$$ мин = $$\frac{1}{5}$$ ч, $$15$$ мин = $$\frac{1}{4}$$ ч, $$20$$ мин = $$\frac{1}{3}$$ ч, $$24$$ мин = $$\frac{2}{5}$$ ч, $$30$$ мин = $$\frac{1}{2}$$ ч.