Упр.501 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Используя признаки делимости, докажите, что дробь можно сократить, и выполните сокращение:
а) 2808/3456; б) 1665/6930.

Неправильные дроби с числителем 5:

$$\frac{5}{1},\ \frac{5}{2},\ \frac{5}{3},\ \frac{5}{4},\ \frac{5}{5}.$$

Натуральные числа представляют дроби:

$$\frac{5}{1}=5,\qquad \frac{5}{5}=1.$$

а) $$\frac{2808}{3456}$$

Числа 2808 и 3456 делятся на 4, так как последние две цифры каждого числа делятся на 4:

$$ \frac{2808}{3456}=\frac{2808:4}{3456:4}=\frac{702}{864} $$

Числа 702 и 864 делятся на 2:

$$ \frac{702}{864}=\frac{702:2}{864:2}=\frac{351}{432} $$

Числа 351 и 432 делятся на 9, так как сумма их цифр делится на 9:

$$ \frac{351}{432}=\frac{351:9}{432:9}=\frac{39}{48} $$

Числа 39 и 48 делятся на 3:

$$ \frac{39}{48}=\frac{39:3}{48:3}=\frac{13}{16} $$

Следовательно,

$$\frac{2808}{3456}=\frac{13}{16}.$$

б) $$\frac{1665}{6930}$$

Числа 1665 и 6930 делятся на 5, так как оканчиваются на 5 и 0:

$$ \frac{1665}{6930}=\frac{1665:5}{6930:5}=\frac{333}{1386} $$

Числа 333 и 1386 делятся на 9, так как сумма их цифр делится на 9:

$$ \frac{333}{1386}=\frac{333:9}{1386:9}=\frac{37}{154} $$

Следовательно,

$$\frac{1665}{6930}=\frac{37}{154}.$$

Ответ

$$\frac{5}{1},\ \frac{5}{2},\ \frac{5}{3},\ \frac{5}{4},\ \frac{5}{5};$$ натуральные числа: $$5$$ и $$1$$.

а) $$\frac{2808}{3456}=\frac{13}{16}.$$

б) $$\frac{1665}{6930}=\frac{37}{154}.$$