Упр.491 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 2 : 5; в) 7 : 4; д) 19 : 10; ж) 5 : 9;
б) 3 : 8; г) 4 : 3; е) 3 : 10; з) 1 : 6.
Объясните, почему верно равенство:
а) 1/5 = 14/70; б) 2/7 = 4/14; в) 6/7 = 60/70; г) 8/11 = 40/55.

При делении натуральных чисел можно записать частное в виде дроби:

$$2:5=\frac{2}{5},\quad 3:8=\frac{3}{8},\quad 7:4=\frac{7}{4},\quad 4:3=\frac{4}{3},$$
$$19:10=\frac{19}{10},\quad 3:10=\frac{3}{10},\quad 5:9=\frac{5}{9},\quad 1:6=\frac{1}{6}.$$

Проверим равенства, используя основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, получится равная дробь.

$$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 14}{5\cdot 14}=\frac{14}{70}$$
$$\frac{2}{7}=\frac{2\cdot 2}{7\cdot 2}=\frac{4}{14}$$
$$\frac{6}{7}=\frac{6\cdot 10}{7\cdot 10}=\frac{60}{70}$$
$$\frac{8}{11}=\frac{8\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{40}{55}$$

Во всех случаях получены равные дроби, значит равенства верны.

Ответ

а) $$\frac{2}{5}$$; б) $$\frac{3}{8}$$; в) $$\frac{7}{4}$$; г) $$\frac{4}{3}$$; д) $$\frac{19}{10}$$; е) $$\frac{3}{10}$$; ж) $$\frac{5}{9}$$; з) $$\frac{1}{6}$$.

а) $$\frac{1}{5}=\frac{14}{70}$$; б) $$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$$; в) $$\frac{6}{7}=\frac{60}{70}$$; г) $$\frac{8}{11}=\frac{40}{55}$$.