Упр.490 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 5/12 и 11/16; б) 2/3 и 3/7; в) 4/5 и 3/8; г) 10/27 и 15/28. Разберите, как решена задача а), и решите таким же способом задачу б).
а) За 4 дня маляры выполнили 2/7 всей работы. За сколько дней они выполнят всю работу, если будут работать с такой же скоростью?
Решение. Изобразим всю работу отрезком (рис. 8.9).
Известно, за какое время выполнено две седьмых всей работы, поэтому можно найти, за какое время была выполнена 1/7 всей работы: надо 4 разделить на 2. А так как вся работа составляет 7 таких частей, то на её выполнение потребуется в 7 раз больше времени.
1) 4 : 2 = 2 (дня) — время выполнения 1/7 всей работы.
2) 2 · 7 = 14 (дней) — время выполнения всей работы.
б) Площадь кухни 10 м^2. Она составляет 2/13 общей площади квартиры. Какова площадь квартиры?

Сравним дроби, используя их отношение к половине:

$$\frac{5}{12} < \frac{1}{2}, \qquad \frac{11}{16} > \frac{1}{2}$$
Значит,
$$\frac{5}{12} < \frac{11}{16}.$$

$$\frac{2}{3} > \frac{1}{2}, \qquad \frac{3}{7} < \frac{1}{2}$$
Значит,
$$\frac{2}{3} > \frac{3}{7}.$$

$$\frac{4}{5} > \frac{1}{2}, \qquad \frac{3}{8} < \frac{1}{2}$$
Значит,
$$\frac{4}{5} > \frac{3}{8}.$$

$$\frac{10}{27} < \frac{1}{2}, \qquad \frac{15}{28} > \frac{1}{2}$$
Значит,
$$\frac{10}{27} < \frac{15}{28}.$$

Разберём задачу а) и решим задачу б) таким же способом.

а) Если за 4 дня выполнено $$\frac{2}{7}$$ всей работы, то на выполнение $$\frac{1}{7}$$ работы потребуется:

$$4 : 2 = 2 \text{ (дня)}$$

Тогда на всю работу потребуется:

$$2 \cdot 7 = 14 \text{ (дней)}$$

б) Площадь кухни $$10 \text{ м}^2$$ составляет $$\frac{2}{13}$$ площади квартиры. Тогда на $$\frac{1}{13}$$ площади приходится:

$$10 : 2 = 5 \text{ (м}^2\text{)}$$

Значит, площадь квартиры равна:

$$5 \cdot 13 = 65 \text{ м}^2$$

Ответ

$$\frac{5}{12} < \frac{11}{16}, \quad \frac{2}{3} > \frac{3}{7}, \quad \frac{4}{5} > \frac{3}{8}, \quad \frac{10}{27} < \frac{15}{28}.$$

а) $$14$$ дней; б) $$65 \text{ м}^2$$.