Упр.483 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Найдите несколько дробей, которые можно подставить вместо $$k$$ и получить верное двойное неравенство:
а) $$\frac{3}{7} - Какие из точек, отмеченных на координатной прямой (рис. 8.8), изображают правильные дроби? Неправильные дроби? Определите на глаз, какой дроби соответствует каждая точка.
а) Чтобы найти дроби между $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{4}{7}$$, приведём их к общему знаменателю:
$$\frac{3}{7}=\frac{6}{14}, \qquad \frac{4}{7}=\frac{8}{14}$$
Тогда между ними подходит, например, дробь $$\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$$.
Можно взять и другие дроби с большим знаменателем, например:
$$\frac{3}{7}=\frac{9}{21}, \qquad \frac{4}{7}=\frac{12}{21}$$
Тогда подойдут дроби $$\frac{10}{21}$$ и $$\frac{11}{21}$$.
Таких дробей бесконечно много.
б) Аналогично, приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{1}{4}=\frac{6}{24}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{8}{24}$$
Между ними подходит, например, дробь $$\frac{7}{24}$$.
Ещё можно взять:
$$\frac{1}{4}=\frac{12}{48}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{16}{48}$$
Тогда подойдут дроби $$\frac{13}{48}$$ и $$\frac{15}{48}=\frac{5}{16}$$.
Таких дробей бесконечно много.
Правильные дроби меньше $$1$$, значит, точки $$D$$ и $$B$$ изображают правильные дроби. Точки $$A$$ и $$C$$ изображают неправильные дроби.
По рисунку:
$$D=\frac{1}{4}, \qquad B=\frac{1}{3}, \qquad A=\frac{5}{4}, \qquad C=\frac{5}{3}$$
Ответ
а) $$\frac{1}{2}, \frac{10}{21}, \frac{11}{21}$$; таких дробей бесконечно много.
б) $$\frac{7}{24}, \frac{13}{48}, \frac{5}{16}$$; таких дробей бесконечно много.
Правильные дроби: $$D, B$$. Неправильные дроби: $$A, C$$.
$$D=\frac{1}{4}, \; B=\frac{1}{3}, \; A=\frac{5}{4}, \; C=\frac{5}{3}$$
