Упр.478 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 7/8 и 3/4; г) 5/6 и 5/8; ж) 5/12 и 3/4;
б) 6/25 и 1/4; д) 2/3 и 13/15; з) 2/5 и 3/8;
в) 7/5 и 3/2; е) 3/10 и 7/12; и) 7/15 и 3/5. Какие числа можно подставить вместо буквы k, чтобы дробь k/3 была: а) правильной; б) неправильной?

Сравним дроби, приводя их к общему знаменателю.

а) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{3}{4}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$$
Так как $$\frac{7}{8}>\frac{6}{8}$$, то $$\frac{7}{8}>\frac{3}{4}$$.

б) $$\frac{6}{25}$$ и $$\frac{1}{4}$$
$$\frac{6}{25}=\frac{24}{100}, \qquad \frac{1}{4}=\frac{25}{100}$$
Так как $$\frac{24}{100}<\frac{25}{100}$$, то $$\frac{6}{25}<\frac{1}{4}$$.

в) $$\frac{7}{5}$$ и $$\frac{3}{2}$$
$$\frac{7}{5}=\frac{14}{10}, \qquad \frac{3}{2}=\frac{15}{10}$$
Так как $$\frac{14}{10}<\frac{15}{10}$$, то $$\frac{7}{5}<\frac{3}{2}$$.

г) $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{5}{8}$$
У дробей одинаковый числитель, а знаменатель у $$\frac{6}{6}$$ меньше, чем у $$\frac{5}{8}$$, значит дробь больше:
$$\frac{5}{6}>\frac{5}{8}$$.

д) $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{13}{15}$$
$$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$$
Так как $$\frac{10}{15}<\frac{13}{15}$$, то $$\frac{2}{3}<\frac{13}{15}$$.

е) $$\frac{3}{10}$$ и $$\frac{7}{12}$$
$$\frac{3}{10}=\frac{18}{60}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{35}{60}$$
Так как $$\frac{18}{60}<\frac{35}{60}$$, то $$\frac{3}{10}<\frac{7}{12}$$.

ж) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{3}{4}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$
Так как $$\frac{5}{12}<\frac{9}{12}$$, то $$\frac{5}{12}<\frac{3}{4}$$.

з) $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{8}$$
$$\frac{2}{5}=\frac{16}{40}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{15}{40}$$
Так как $$\frac{16}{40}>\frac{15}{40}$$, то $$\frac{2}{5}>\frac{3}{8}$$.

и) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{3}{5}$$
$$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$$
Так как $$\frac{7}{15}<\frac{9}{15}$$, то $$\frac{7}{15}<\frac{3}{5}$$.

Теперь рассмотрим дробь $$\frac{k}{3}$$.

а) Чтобы дробь была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя:
$$k<3$$
Значит, $$k=1$$ или $$k=2$$.

б) Чтобы дробь была неправильной, числитель должен быть больше или равен знаменателю:
$$k\ge 3$$
Значит, $$k=3,4,5,6,\dots$$

Ответ

а) $$\frac{7}{8}>\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{6}{25}<\frac{1}{4}$$; в) $$\frac{7}{5}<\frac{3}{2}$$; г) $$\frac{5}{6}>\frac{5}{8}$$; д) $$\frac{2}{3}<\frac{13}{15}$$; е) $$\frac{3}{10}<\frac{7}{12}$$; ж) $$\frac{5}{12}<\frac{3}{4}$$; з) $$\frac{2}{5}>\frac{3}{8}$$; и) $$\frac{7}{15}<\frac{3}{5}$$.

Для дроби $$\frac{k}{3}$$: правильная при $$k=1,2$$; неправильная при $$k\ge 3$$.