Упр.47 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Отметьте в тетради точки $$A$$ и $$B$$. Измерьте расстояние между ними. Начертите окружность с центром в точке $$A$$, проходящую через точку $$B$$. Начертите окружность с центром в точке $$B$$, проходящую через точку $$A$$. Чему равен радиус каждой из окружностей? Каково расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров?

Пусть расстояние между точками A и B равно $$AB=3\text{ см}.$$

Окружность с центром в точке A проходит через точку B, значит её радиус равен $$AB=3\text{ см}.$$

Аналогично, окружность с центром в точке B проходит через точку A, поэтому её радиус тоже равен $$BA=3\text{ см}.$$

Точки пересечения окружностей находятся на одинаковом расстоянии от обоих центров. Поэтому для любой точки пересечения, например C или D, имеем:

$$CA=CB=DA=DB=3\text{ см}.$$

Ответ

Радиус каждой окружности равен $$3\text{ см}.$$ Расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров равно $$3\text{ см}.$$