Упр.47 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Дорофеев, Кузнецова 5 класс, Просвещение: Отметьте в тетради точки А и В. Измерьте расстояние между ними. Начертите окружность с центром в точке А. проходящую через точку В. Начертите окружность с центром в точке B, проходящую через точку А. Чему равен радиус каждой из окружностей? Каково расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 bunimovich5 47 54

Подробный ответ

Пусть расстояние между точками A и B равно $$AB=3\text{ см}.$$

Окружность с центром в точке A проходит через точку B, значит её радиус равен $$AB=3\text{ см}.$$

Аналогично, окружность с центром в точке B проходит через точку A, поэтому её радиус тоже равен $$BA=3\text{ см}.$$

Точки пересечения окружностей находятся на одинаковом расстоянии от обоих центров. Поэтому для любой точки пересечения, например C или D, имеем:

$$CA=CB=DA=DB=3\text{ см}.$$