Упр.461 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 4/6; б) 15/20; в) 8/10; г) 15/10; д) 20/30. а) Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из его сторон в 4 раза больше другой. Найдите площадь этого прямоугольника.
б) Периметр прямоугольника равен 28 см, одна из его сторон на 2 см больше другой. Найдите площадь этого прямоугольника.

а) Представим числитель и знаменатель в виде произведений с одинаковыми множителями:

$$ \frac{4}{6}=\frac{2\cdot 2}{2\cdot 3}=\frac{2}{3} $$
$$ \frac{15}{20}=\frac{5\cdot 3}{5\cdot 4}=\frac{3}{4} $$
$$ \frac{8}{10}=\frac{4\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{4}{5} $$
$$ \frac{15}{10}=\frac{5\cdot 3}{5\cdot 2}=\frac{3}{2} $$
$$ \frac{20}{30}=\frac{2\cdot 10}{3\cdot 10}=\frac{2}{3} $$

б) Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$4x$$ см. Периметр:

$$ 2(x+4x)=30 $$
$$ 10x=30 $$
$$ x=3 $$

Тогда стороны прямоугольника равны $$3$$ см и $$12$$ см. Площадь:

$$ S=3\cdot 12=36\ \text{см}^2 $$

в) Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x+2$$ см. Периметр:

$$ 2(x+x+2)=28 $$
$$ 4x+4=28 $$
$$ 4x=24 $$
$$ x=6 $$

Тогда стороны прямоугольника равны $$6$$ см и $$8$$ см. Площадь:

$$ S=6\cdot 8=48\ \text{см}^2 $$

Ответ

а) $$\frac{2}{3},\ \frac{3}{4},\ \frac{4}{5},\ \frac{3}{2},\ \frac{2}{3}$$;
б) $$36\ \text{см}^2$$;
в) $$48\ \text{см}^2$$.