Упр.460 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

7/12, 7/11, 7/10, 7/9, 7/8, 7/7, 7/6, 7/5, 7/4, 7/3, 7/2. Начертите в тетради круг радиусом 3 см. Оцените площадь круга в квадратных сантиметрах. С помощью квадратной сетки попытайтесь оценить эту площадь более точно.

Приведём к знаменателю $$36$$ те дроби, у которых знаменатель делит число $$36$$.

$$ \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{21}{36} $$
$$ \frac{7}{11}\text{ — нельзя привести к знаменателю }36,\text{ так как }36\text{ не делится на }11 $$
$$ \frac{7}{10}\text{ — нельзя привести к знаменателю }36,\text{ так как }36\text{ не делится на }10 $$
$$ \frac{7}{9}=\frac{7\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{28}{36} $$
$$ \frac{7}{8}\text{ — нельзя привести к знаменателю }36,\text{ так как }36\text{ не делится на }8 $$
$$ \frac{7}{7}=1=\frac{36}{36} $$
$$ \frac{7}{6}=\frac{7\cdot 6}{6\cdot 6}=\frac{42}{36} $$
$$ \frac{7}{5}\text{ — нельзя привести к знаменателю }36,\text{ так как }36\text{ не делится на }5 $$
$$ \frac{7}{4}=\frac{7\cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{63}{36} $$
$$ \frac{7}{3}=\frac{7\cdot 12}{3\cdot 12}=\frac{84}{36} $$
$$ \frac{7}{2}=\frac{7\cdot 18}{2\cdot 18}=\frac{126}{36} $$

Теперь оценим площадь круга радиуса $$3$$ см.

Круг можно вписать в квадрат со стороной $$6$$ см, тогда площадь квадрата равна $$6\cdot 6=36$$ см². Из неё вычтем площади четырёх угловых квадратов, которые не входят в круг: получаем примерно

$$ 36-4=32\text{ см}^2 $$

По квадратной сетке более точная оценка даёт примерно

$$ S=3\cdot 3+3\cdot 4+7=9+12+7=28\text{ см}^2 $$

Ответ

$$ \frac{7}{12}=\frac{21}{36},\ \frac{7}{9}=\frac{28}{36},\ \frac{7}{7}=\frac{36}{36},\ \frac{7}{6}=\frac{42}{36},\ \frac{7}{4}=\frac{63}{36},\ \frac{7}{3}=\frac{84}{36},\ \frac{7}{2}=\frac{126}{36} $$
Площадь круга: примерно $$28$$ см².