Упр.459 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
б) Приведите дроби 2/5, 5/12, 7/15, 13/30 к знаменателю 60.
На рисунке 7.31 закрашенная часть квадрата тоже квадрат. Найдите его площадь. Начертите квадрат, площадь которого равна 8 кв. ед.
а) Приведём дроби к знаменателю 100:
$$ \frac{3}{2}=\frac{3\cdot 50}{2\cdot 50}=\frac{150}{100} $$
$$ \frac{5}{4}=\frac{5\cdot 25}{4\cdot 25}=\frac{125}{100} $$
$$ \frac{6}{5}=\frac{6\cdot 20}{5\cdot 20}=\frac{120}{100} $$
$$ \frac{31}{25}=\frac{31\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{124}{100} $$
б) Приведём дроби к знаменателю 60:
$$ \frac{2}{5}=\frac{2\cdot 12}{5\cdot 12}=\frac{24}{60} $$
$$ \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{25}{60} $$
$$ \frac{7}{15}=\frac{7\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{28}{60} $$
$$ \frac{13}{30}=\frac{13\cdot 2}{30\cdot 2}=\frac{26}{60} $$
Площадь закрашенного квадрата. Большой квадрат можно мысленно разрезать и сложить в прямоугольник, тогда его площадь легко найти. Сторона большого квадрата равна $$2$$ ед., значит, его площадь:
$$ 2\cdot 2=4 \text{ (кв. ед.)} $$
Закрашенная часть составляет половину этого квадрата, поэтому:
$$ S=4:2=2 \text{ (кв. ед.)} $$
Чтобы начертить квадрат площадью $$8$$ кв. ед., нужно взять квадрат со стороной $$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$$ ед. Такой квадрат можно получить, если увеличить квадрат площадью $$4$$ кв. ед. в $$2$$ раза по площади.
Ответ: а) $$\frac{150}{100}, \frac{125}{100}, \frac{120}{100}, \frac{124}{100}$$; б) $$\frac{24}{60}, \frac{25}{60}, \frac{28}{60}, \frac{26}{60}$$; площадь закрашенного квадрата $$2$$ кв. ед.; квадрат площадью $$8$$ кв. ед. имеет сторону $$2\sqrt{2}$$ ед.
