Упр.458 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Приведите дробь 5/8 к знаменателю 16, 32, 56, 1000. Многоугольники на рисунке 7.30, а-б разбиты на два прямоугольника. Вычислите площадь каждого многоугольника. Перенесите один из них в тетрадь и покажите, как ещё можно разбить этот многоугольник на прямоугольники.

а) Чтобы привести дробь $$\frac{2}{7}$$ к нужному знаменателю, умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число:

$$ \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 2}{7\cdot 2}=\frac{4}{14} $$
$$ \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{6}{21} $$
$$ \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 5}{7\cdot 5}=\frac{10}{35} $$
$$ \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 20}{7\cdot 20}=\frac{40}{140} $$

б) Аналогично приводим дробь $$\frac{5}{8}$$ к заданным знаменателям:

$$ \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 2}{8\cdot 2}=\frac{10}{16} $$
$$ \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 4}{8\cdot 4}=\frac{20}{32} $$
$$ \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 7}{8\cdot 7}=\frac{35}{56} $$
$$ \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 125}{8\cdot 125}=\frac{625}{1000} $$

Площади многоугольников:

а) $$S=3\cdot 3+1\cdot 5=9+5=14\ \text{см}^2$$

б) $$S=2\cdot 4+2\cdot 3=8+6=14\ \text{см}^2$$

Многоугольник б можно разбить на прямоугольники и по-другому, например провести разрез так, чтобы получились прямоугольники со сторонами $$4$$ и $$2$$, а также $$3$$ и $$2$$.

Ответ

а) $$\frac{4}{14},\ \frac{6}{21},\ \frac{10}{35},\ \frac{40}{140}$$;
б) $$\frac{10}{16},\ \frac{20}{32},\ \frac{35}{56},\ \frac{625}{1000}$$;
площади: а) $$14\ \text{см}^2$$, б) $$14\ \text{см}^2$$.