Упр.456 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 1/5 = 14/70; б) 2/7 = 4/14; в) 6/7 = 60/70; г) 8/11 = 40/55. а) Проведите необходимые измерения и найдите площадь: тетрадного листа, крышки стола, классной доски, классной комнаты, спортивной площадки.
б) Что больше: площадь классной доски или 1 м^2; площадь классной комнаты или 1 сотка; площадь спортивной площадки или 1 гектар?

а) Проверим равенства, используя основное свойство дроби: если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, дробь не изменится.

$$ \frac{1}{5}=\frac{1\cdot 14}{5\cdot 14}=\frac{14}{70} $$
$$ \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 2}{7\cdot 2}=\frac{4}{14} $$
$$ \frac{6}{7}=\frac{6\cdot 10}{7\cdot 10}=\frac{60}{70} $$
$$ \frac{8}{11}=\frac{8\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{40}{55} $$

Все равенства верны.

б) Найдём площади предметов по измеренным длинам сторон:

$$ S=16\text{ см}\cdot 21\text{ см}=336\text{ см}^2 $$
— площадь тетрадного листа.

$$ S=50\text{ см}\cdot 120\text{ см}=6000\text{ см}^2 $$
— площадь крышки стола.

$$ S=100\text{ см}\cdot 150\text{ см}=15000\text{ см}^2 $$
— площадь классной доски.

$$ S=8\text{ м}\cdot 9\text{ м}=72\text{ м}^2 $$
— площадь классной комнаты.

$$ S=200\text{ м}\cdot 100\text{ м}=20000\text{ м}^2 $$
— площадь спортивной площадки.

Сравним с единицами площади:

$$ 1\text{ м}^2=10000\text{ см}^2 $$
значит, площадь классной доски больше $$1\text{ м}^2$$.

$$ 1\text{ сотка}=100\text{ м}^2 $$
значит, $$1$$ сотка больше площади классной комнаты.

$$ 1\text{ га}=10000\text{ м}^2 $$
значит, площадь спортивной площадки больше $$1$$ гектара.

Ответ

а) Все равенства верны.

б) Площади: тетрадного листа — $$336\text{ см}^2$$, крышки стола — $$6000\text{ см}^2$$, классной доски — $$15000\text{ см}^2$$, классной комнаты — $$72\text{ м}^2$$, спортивной площадки — $$20000\text{ м}^2$$.

Классная доска больше $$1\text{ м}^2$$; классная комната меньше $$1$$ сотки; спортивная площадка больше $$1$$ гектара.