Упр.423 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Многоугольники на рисунке 7.30, а–б разбиты на два прямоугольника. Вычислите площадь каждого многоугольника. Перенесите один из них в тетрадь и покажите, как ещё можно разбить этот многоугольник на прямоугольники.
2. Произведите необходимые измерения и найдите периметр прямоугольника (рис. 7.11) и квадрата (рис. 7.12).

а) Многоугольник разбит на два прямоугольника. Найдём площадь каждого из них и сложим:

$$S = 3 \cdot 3 + 1 \cdot 5 = 9 + 5 = 14 \text{ см}^2$$

б) Аналогично:

$$S = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3 = 8 + 6 = 14 \text{ см}^2$$

Ещё один способ разбиения многоугольника б) на прямоугольники можно показать так: провести вертикальную линию от внутреннего угла вниз, тогда фигура разобьётся на два прямоугольника.

Проверим измерения.

Стороны прямоугольника равны:

$$AB = CD = 5 \text{ см}, \quad AD = BC = 3 \text{ см } 5 \text{ мм}$$

Тогда периметр прямоугольника:

$$P_{\text{прям.}} = 2 \cdot (5 \text{ см} + 3 \text{ см } 5 \text{ мм}) = 2 \cdot 8 \text{ см } 5 \text{ мм} = 17 \text{ см}$$

Сторона квадрата равна:

$$AB = BC = CD = AD = 3 \text{ см } 5 \text{ мм}$$

Тогда периметр квадрата:

$$P_{\text{кв.}} = 4 \cdot 3 \text{ см } 5 \text{ мм} = 14 \text{ см}$$

Ответ

а) $$14 \text{ см}^2$$; б) $$14 \text{ см}^2$$; периметр прямоугольника $$17 \text{ см}$$, периметр квадрата $$14 \text{ см}$$.