Упр.415 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Вырежите из листа бумаги (кальки) равнобедренный треугольник АВС, АС — основание (рис. 7.8). Проведите в нём биссектрису ВО. Перегибая треугольник по этой биссектрисе, убедитесь в справедливости следующих утверждений:
1) точка О — середина основания АС;
2) ?АОВ = ?ВОС = 90°.
Попробуйте объяснить, почему это так.

Площадь участка равна $$9\text{ а} = 9 \cdot 100 = 900\text{ м}^2.$$

Если одна клетка изображает $$50\text{ м}^2,$$ то число клеток будет:

$$900 : 50 = 18.$$

Значит, прямоугольник должен состоять из 18 клеток. Например, можно изобразить прямоугольник размером $$6 \times 3$$ клетки или $$9 \times 2$$ клетки.

Для треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины к основанию, является одновременно медианой и высотой. Поэтому точка $$O$$ делит основание $$AC$$ пополам, то есть $$AO = OC,$$ а также $$BO \perp AC.$$ Следовательно,

$$\angle AOB = \angle BOC = 90^\circ.$$

Ответ

Прямоугольник площадью $$9\text{ а}$$ можно изобразить как прямоугольник из $$18$$ клеток, например $$6 \times 3$$ или $$9 \times 2$$ клетки. В равнобедренном треугольнике биссектриса из вершины делит основание пополам и является высотой, поэтому $$AO = OC$$ и $$\angle AOB = \angle BOC = 90^\circ.$$