Упр.413 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) Сложите из этих квадратов какой-нибудь многоугольник. Чему равна его площадь, если один квадрат принять за квадратную единицу?
б) Сложите прямоугольник, площадь которого была бы равна 8 кв. ед. Сколько таких прямоугольников можно сложить? Каковы длины сторон каждого из этих прямоугольников?
Постройте равнобедренный треугольник, если:
а) боковые стороны треугольника равны 4 см, а угол между ними — 40°;
б) боковые стороны равны 4 см 5 мм, а угол между ними — 120°.

Подробный ответ

а) Если из 8 одинаковых квадратов сложить какой-нибудь многоугольник, то его площадь будет равна сумме площадей всех квадратов. Значит, площадь такого многоугольника равна $$8$$ кв. ед.

б) Прямоугольник тоже должен состоять из 8 квадратов, значит, его площадь равна $$8$$ кв. ед. Разложим число $$8$$ на произведение двух натуральных множителей:

$$8=1\cdot 8,\quad 8=2\cdot 4.$$

Следовательно, можно сложить такие прямоугольники:

со сторонами $$1$$ и $$8$$;
со сторонами $$2$$ и $$4$$.

Если не считать поворота прямоугольника, то таких прямоугольников два.

Построение равнобедренного треугольника:

а) Построим угол, равный $$40^\circ$$. На его сторонах отложим по $$4$$ см и соединим полученные точки. Получится равнобедренный треугольник, у которого $$AB=AC=4$$ см.

б) Построим угол, равный $$120^\circ$$. На его сторонах отложим по $$4$$ см $$5$$ мм и соединим полученные точки. Получится равнобедренный треугольник, у которого $$AB=AC=4$$ см $$5$$ мм.