Упр.398 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Если имеющиеся карандаши разложить в коробки, по 8 штук в каждую, то останется 5 лишних карандашей. Если их разложить в коробки, по 6 штук в каждую, то тоже останется 5 лишних карандашей. Сколько имеется карандашей, если их больше 50, по меньше 100?

Число карандашей при делении на 8 и при делении на 6 даёт одинаковый остаток 5. Значит, если вычесть 5, полученное число должно делиться и на 8, и на 6.

Найдём числа, которые делятся и на 8, и на 6 и меньше 100:

$$24,\ 48,\ 72,\ 96$$

Тогда число карандашей на 5 больше:

$$29,\ 53,\ 77,\ 101$$

По условию число карандашей больше 50, но меньше 100. Подходят числа:

$$53 \text{ и } 77$$

Ответ: 53 или 77 карандашей.