Упр.397 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) равны;
б) в точке пересечения делятся пополам;
в) пересекаются под прямым углом;
г) равны и в точке пересечения делятся пополам;
д) равны и пересекаются под прямым углом;
е) в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом;
ж) равны, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.
1) Найдите какое-нибудь двузначное число, которое при делении и на 2, и на 3 даёт в остатке 1.
2) Найдите какое-нибудь число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, а при делении на 3 даёт в остатке 2.

1) Число, которое при делении и на $$2$$, и на $$3$$ даёт в остатке $$1$$, можно получить так: возьмём число, делящееся и на $$2$$, и на $$3$$, например $$36$$. Тогда

$$36+1=37.$$

Проверим:

$$37=18\cdot 2+1$$
$$37=12\cdot 3+1$$

Значит, подходит число $$37$$.

2) Нужно число, которое при делении на $$2$$ даёт остаток $$1$$, а при делении на $$3$$ — остаток $$2$$. Возьмём число, кратное $$6$$, например $$12$$, и прибавим $$5$$:

$$12+5=17.$$

Проверим:

$$17=8\cdot 2+1$$
$$17=5\cdot 3+2$$

Значит, подходит число $$17$$.

Ответ: 1) $$37$$; 2) $$17$$.