Упр.395 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. В прямоугольнике $$ABCD$$ провели диагонали (рис. 7.13). Сколько получилось треугольников? Запишите их. Определите вид треугольников $$ABC$$, $$ABO$$, $$BOC$$.
2. Летние каникулы длятся $$73$$ дня.
   а) Каким днём недели будет последний день летних каникул, если они начались во вторник?
   б) Каким днём недели был первый день каникул, если первый день нового учебного года — суббота?

Если в прямоугольнике провести обе диагонали, то они пересекаются в одной точке O и делят прямоугольник на несколько треугольников.

Получаются 8 треугольников: BOC, AOD, AOB, DOC, ABD, BCD, ABC, ACD.

Рассмотрим треугольники:

• $$\triangle ABC$$ — прямоугольный, так как угол $$ABC$$ прямой;
• $$\triangle ABO$$ — равнобедренный тупоугольный;
• $$\triangle BOC$$ — равнобедренный остроугольный.

Теперь решим задачу про каникулы.

$$73 = 10 \cdot 7 + 3$$

Значит, летние каникулы длятся 10 недель и 3 дня.

а) Если каникулы начались во вторник, то через 70 дней снова будет вторник, а ещё через 3 дня — четверг. Значит, последний день каникул — четверг.

б) Если первый день нового учебного года — суббота, то последний день каникул — пятница. Тогда, отсчитав назад 3 дня, получаем: пятница, четверг, среда. Значит, первый день каникул был в среду.

Ответ

Получилось 8 треугольников: BOC, AOD, AOB, DOC, ABD, BCD, ABC, ACD.

$$\triangle ABC$$ — прямоугольный; $$\triangle ABO$$ — равнобедренный тупоугольный; $$\triangle BOC$$ — равнобедренный остроугольный.

а) четверг.

б) среда.