Упр.386 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
Используя все цифры от 0 до 9, причём каждую только один раз, запишите:
а) наименьшее число, делящееся на 5;
б) наибольшее число, делящееся на 2;
в) наименьшее число, делящееся на 6.
Пусть сторона одной клетки равна $$1\text{ м}$$. Тогда прямоугольник нужно начертить со сторонами $$4\text{ м}$$ и $$3\text{ м}$$, то есть его стороны будут равны 4 и 3 клеткам.
Если же $$1\text{ м}$$ изображается двумя клетками, то размеры прямоугольника увеличатся в 2 раза в клетках: одна сторона будет равна 8 клеткам, другая — 6 клеткам.
Теперь составим числа из цифр от 0 до 9, используя каждую цифру один раз.
а) Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Для наименьшего числа берём в начале самые маленькие цифры, а в конце ставим 5:
$$1023467895$$
б) Чтобы число делилось на 2, оно должно оканчиваться чётной цифрой. Для наибольшего числа располагаем цифры по убыванию, а в конце ставим 0:
$$9876543210$$
в) Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3. Значит, число должно оканчиваться чётной цифрой, а сумма его цифр должна делиться на 3.
Сумма цифр от 0 до 9 равна $$45$$, а число $$45$$ делится на 3. Для наименьшего числа берём цифры по возрастанию, но последнюю цифру выбираем чётной, чтобы число делилось на 2. Подходит число:
$$1023456798$$
Ответ
Прямоугольник: $$4$$ клетки на $$3$$ клетки; при $$1\text{ м} = 2$$ клеткам — $$8$$ клеток на $$6$$ клеток.
а) $$1023467895$$
б) $$9876543210$$
в) $$1023456798$$
