Упр.377 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Подсказка. Начинайте построение с основания треугольника.
а) Саша покупал 3 одинаковых блокнота. Когда продавец назвал их общую стоимость — 158 р., Саша подумал: «Видимо, продавец ошибся» — и попросил пересчитать. Кто прав: продавец или Саша?
б) Три друга решили вместе купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну. Смогут ли они это сделать, если мяч стоит 559 р.? 534 р.?

Построим отрезок $$AC=5$$ см.

В точке $$A$$ построим луч, который с отрезком $$AC$$ образует угол $$75^\circ$$.

В точке $$C$$ построим луч, который с отрезком $$CA$$ образует угол $$75^\circ$$ с другой стороны отрезка.

Точку пересечения лучей обозначим $$B$$. Тогда треугольник $$ABC$$ — искомый равнобедренный треугольник с основанием $$AC$$.

а) Проверим, делится ли $$158$$ на $$3$$:

$$1+5+8=14$$

Число $$14$$ не делится на $$3$$, значит, $$158$$ не делится на $$3$$.

Так как блокнота $$3$$ и они одинаковые, их общая стоимость должна делиться на $$3$$. Следовательно, Саша прав.

б) Если мяч покупают $$3$$ друга, то его стоимость должна делиться на $$3$$.

Проверим:

$$5+5+9=19$$

Число $$19$$ не делится на $$3$$, значит, $$559$$ руб. разделить поровну нельзя.

$$5+3+4=12 $$

Число $$12$$ делится на $$3$$, значит, $$534$$ руб. разделить поровну можно.

Ответ

а) прав Саша; б) $$559$$ руб. — не смогут, $$534$$ руб. — смогут.