Упр.367 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Опровергните утверждение:
а) любой четырёхугольник имеет прямой угол;
б) число диагоналей выпуклого пятиугольника равно трём.

В одном подъезде на каждом этаже по 4 квартиры, а этажей 12. Значит, в одном подъезде всего:

$$4 \cdot 12 = 48$$

квартир.

Найдём, в каком подъезде находится квартира № 206:

$$206 = 4 \cdot 48 + 14$$

Значит, квартира № 206 находится в 5 подъезде, а в этом подъезде это 14-я квартира.

Теперь определим этаж:

$$14 = 3 \cdot 4 + 2$$

Следовательно, Петя живёт на 4 этаже.

Опровергнем утверждения.

а) Не любой четырёхугольник имеет прямой угол. Например, параллелограмм без прямых углов — это четырёхугольник, но прямых углов у него нет.

б) Число диагоналей выпуклого пятиугольника не равно трём. У пятиугольника из каждой вершины можно провести по 2 диагонали, всего:

$$\frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$

диагоналей.

Ответ

Петя живёт в 5 подъезде на 4 этаже. Утверждения неверны: а) не любой четырёхугольник имеет прямой угол; б) у выпуклого пятиугольника 5 диагоналей.