Упр.365 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

б) Сколько часов и минут в 150 мин? в 1500 мин? в 800 мин?
Не выполняя деления, докажите, что:
а) число 358 не делится на 17; б) число 238 не делится на 22.
Подсказка. Представьте рассматриваемое число в виде суммы двух слагаемых, одно из которых делится на указанное число, а другое нет.

Подробный ответ

а) Знаем, что $$1\text{ мин}=60\text{ с}$$. Тогда:

$$400:60=6$$
остаток $$40$$, значит $$400\text{ с}=6\text{ мин }40\text{ с};$$

$$250:60=4$$
остаток $$10$$, значит $$250\text{ с}=4\text{ мин }10\text{ с};$$

$$1600:60=26$$
остаток $$40$$, значит $$1600\text{ с}=26\text{ мин }40\text{ с}.$$

б) Знаем, что $$1\text{ ч}=60\text{ мин}$$. Тогда:

$$150:60=2$$
остаток $$30$$, значит $$150\text{ мин}=2\text{ ч }30\text{ мин};$$

$$1500:60=25,$$ значит $$1500\text{ мин}=25\text{ ч};$$

$$800:60=13$$
остаток $$20$$, значит $$800\text{ мин}=13\text{ ч }20\text{ мин}.$$

Не выполняя деления, представим числа в виде суммы:

$$358=340+18.$$
Число $$340$$ делится на $$17$$, так как $$340=17\cdot 20$$, а число $$18$$ на $$17$$ не делится. Значит, и число $$358$$ на $$17$$ не делится.

$$238=220+18.$$
Число $$220$$ делится на $$22$$, так как $$220=22\cdot 10$$, а число $$18$$ на $$22$$ не делится. Значит, и число $$238$$ на $$22$$ не делится.