Упр.364 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Сколько метров и сантиметров в 211 см? в 1212 см?
Докажите, что значение данного выражения есть число составное:
а) 51^2 + 17; б) 11 + 22^2 + 33^3.

а) Используем соотношения: $$1\text{ км}=1000\text{ м}$$, $$1\text{ м}=100\text{ см}$$.

$$2300\text{ м}=2\text{ км }300\text{ м}$$

$$75750\text{ м}=75\text{ км }750\text{ м}$$

$$153000\text{ см}=1530\text{ м}=1\text{ км }530\text{ м}$$

б) Используем соотношение $$1\text{ м}=100\text{ см}$$.

$$211\text{ см}=2\text{ м }11\text{ см}$$

$$1212\text{ см}=12\text{ м }12\text{ см}$$

Докажем, что значения выражений — составные числа.

а)

$$51^2+17=(17\cdot 3)^2+17=17^2\cdot 3^2+17=17\cdot(17\cdot 3^2+1)$$

Значит, число делится на $$17$$ и на $$1$$, то есть имеет больше двух делителей. Следовательно, оно составное.

б)

$$11+22^2+33^3=11+(2\cdot 11)^2+(3\cdot 11)^3$$

$$=11+2^2\cdot 11^2+3^3\cdot 11^3$$

$$=11\cdot(1+2^2\cdot 11+3^3\cdot 11^2)$$

Следовательно, число делится на $$11$$ и имеет больше двух делителей, значит, оно составное.

Ответ

а) $$2300\text{ м}=2\text{ км }300\text{ м}$$, $$75750\text{ м}=75\text{ км }750\text{ м}$$, $$153000\text{ см}=1\text{ км }530\text{ м}$$.

б) $$211\text{ см}=2\text{ м }11\text{ см}$$, $$1212\text{ см}=12\text{ м }12\text{ см}$$.

а) и б) — составные числа.