Упр.361 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года. Найдите число, если: а) при делении его на $$13$$ в частном получается $$12$$ и в остатке $$7$$; б) при делении его на $$24$$ в частном получается $$17$$ и в остатке $$1$$.
- Задание учебника 2019 года. а) Назовите четыре делителя суммы $$5\cdot29+5\cdot17$$. б) Назовите пять делителей разности $$41\cdot7-17\cdot7$$.
а) Если при делении числа на $$13$$ получается частное $$12$$ и остаток $$7$$, то делимое находим по формуле:
$$\text{делимое}=\text{делитель}\cdot \text{неполное частное}+\text{остаток}$$
$$12\cdot 13+7=156+7=163$$
Значит, это число равно $$163$$.
б) Аналогично:
$$17\cdot 24+1=408+1=409$$
Значит, это число равно $$409$$.
а) Найдём сумму:
$$5\cdot 29+5\cdot 17=5\cdot(29+17)=5\cdot 46$$
Число $$5\cdot 46$$ делится на $$1$$, $$5$$, $$46$$ и на произведение $$5\cdot 46$$. Кроме того, делителями будут и числа, получающиеся из разложения $$46=2\cdot 23$$, например $$2$$, $$23$$, $$10$$, $$115$$ и т. д.
Можно назвать, например, четыре делителя: $$1$$, $$5$$, $$46$$, $$230$$.
б) Найдём разность:
$$41\cdot 7-17\cdot 7=7\cdot(41-17)=7\cdot 24$$
Так как $$24=2^3\cdot 3$$, то число $$7\cdot 24$$ делится на $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$6$$, $$7$$, $$8$$ и другие числа.
Можно назвать пять делителей: $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$6$$.
Ответ
а) $$163$$; б) $$409$$; а) $$1, 5, 46, 230$$; б) $$1, 2, 3, 4, 6$$.
