Упр.361 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) при делении его на 13 в частном получается 12 и в остатке 7;
б) при делении его на 24 в частном получается 17 и в остатке 1.
а) Назовите четыре делителя суммы 5 · 29 + 5 · 17.
б) Назовите пять делителей разности 41 · 7 — 17 · 7.

Подробный ответ

а) Если при делении числа на $$13$$ получается частное $$12$$ и остаток $$7$$, то делимое находим по формуле:

$$\text{делимое}=\text{делитель}\cdot \text{неполное частное}+\text{остаток}$$

$$12\cdot 13+7=156+7=163$$

Значит, это число равно $$163$$.

б) Аналогично:

$$17\cdot 24+1=408+1=409$$

Значит, это число равно $$409$$.

а) Найдём сумму:

$$5\cdot 29+5\cdot 17=5\cdot(29+17)=5\cdot 46$$

Число $$5\cdot 46$$ делится на $$1$$, $$5$$, $$46$$ и на произведение $$5\cdot 46$$. Кроме того, делителями будут и числа, получающиеся из разложения $$46=2\cdot 23$$, например $$2$$, $$23$$, $$10$$, $$115$$ и т. д.

Можно назвать, например, четыре делителя: $$1$$, $$5$$, $$46$$, $$230$$.

б) Найдём разность:

$$41\cdot 7-17\cdot 7=7\cdot(41-17)=7\cdot 24$$

Так как $$24=2^3\cdot 3$$, то число $$7\cdot 24$$ делится на $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$6$$, $$7$$, $$8$$ и другие числа.

Можно назвать пять делителей: $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$6$$.