Упр.358 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Докажите, что каждое из чисел $$37940, 1272, 1551, 207027$$ является составным числом.
2. Подберите такие три числа, чтобы при подстановке каждого из них вместо буквы $$a$$ сумма: а) $$40+a$$ делилась на $$8$$; в) $$a+72$$ была кратна $$9$$; б) $$45+a$$ не делилась на $$15$$; г) $$a+36$$ не была кратна $$3$$.

Составное число — это натуральное число, которое имеет больше двух делителей.

Проверим данные числа.

$$37940$$ оканчивается на $$0$$, значит, делится на $$10$$. Следовательно, у него есть делители $$1$$, $$10$$, $$3794$$, $$37940$$, то есть число составное.

$$1272$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$1+2+7+2=12$$, а число $$12$$ делится на $$3$$. Значит, $$1272$$ составное.

$$1551$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$1+5+5+1=12$$, а число $$12$$ делится на $$3$$. Значит, $$1551$$ составное.

$$207027$$ делится на $$3$$, так как сумма его цифр равна $$2+0+7+0+2+7=18$$, а число $$18$$ делится на $$3$$. Значит, $$207027$$ составное.

Подберём по три числа для каждого пункта.

а) Чтобы $$40+a$$ делилось на $$8$$, достаточно взять $$a$$, кратное $$8$$. Например:

$$a=8,\; 16,\; 24$$

б) Чтобы $$45+a$$ не делилось на $$15$$, можно взять любое $$a$$, при котором сумма не кратна $$15$$. Например:

$$a=1,\; 2,\; 8$$

в) Чтобы $$a+72$$ было кратно $$9$$, нужно взять $$a$$, кратное $$9$$. Например:

$$a=9,\; 18,\; 27$$

г) Чтобы $$a+36$$ не было кратно $$3$$, нужно взять $$a$$, не делящееся на $$3$$. Например:

$$a=1,\; 2,\; 4$$

Ответ

$$37940,\; 1272,\; 1551,\; 207027$$ — составные числа.

а) $$8,\; 16,\; 24$$; б) $$1,\; 2,\; 8$$; в) $$9,\; 18,\; 27$$; г) $$1,\; 2,\; 4$$.