Упр.356 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Какие числа, делящиеся на $$3$$, заключены между числами $$560$$ и $$580$$? Есть ли среди них числа, делящиеся на $$9$$?
2. Докажите, не выполняя действий, что сумма делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$:
   а) $$60+48+24$$;
   б) $$12+36+24+48$$.

Найдём числа, кратные $$3$$, между $$560$$ и $$580$$. Для этого проверим ближайшее число:

$$5+6+0=11,$$ значит, $$560$$ не делится на $$3$$. Следующее число, делящееся на $$3$$, — $$561$$.

Далее получаем числа, кратные $$3$$:

$$561,\ 564,\ 567,\ 570,\ 573,\ 576,\ 579.$$

Проверим, есть ли среди них числа, делящиеся на $$9$$. Число делится на $$9$$, если сумма его цифр делится на $$9$$:

$$5+6+7=18,$$ значит, $$567$$ делится на $$9$$;

$$5+7+6=18,$$ значит, $$576$$ делится на $$9$$.

Теперь докажем делимость сумм.

а) $$60+48+24$$. Каждое слагаемое делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$, значит, и их сумма делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$.

б) $$12+36+24+48$$. Каждое слагаемое делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$, значит, и их сумма делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$.

Ответ

Между $$560$$ и $$580$$ заключены числа, делящиеся на $$3$$: $$561,\ 564,\ 567,\ 570,\ 573,\ 576,\ 579$$. Среди них на $$9$$ делятся $$567$$ и $$576$$.

а) Сумма делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$.
б) Сумма делится на $$2$$, на $$3$$ и на $$4$$.