Упр.355 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) Какие из чисел $$212$$, $$216$$, $$8361$$, $$56007$$, $$4125$$ делятся на $$9$$? Запишите их в порядке убывания.
б) Какие из чисел $$111$$, $$110$$, $$222$$, $$834$$, $$2383$$, $$882$$ делятся на $$3$$? Запишите их в порядке возрастания.
Укажите три числа, которые можно подставить вместо буквы $$a$$, чтобы произведение:
а) $$36 \cdot a$$ делилось на $$14$$;
б) $$15 \cdot a$$ было кратно $$20$$.

Подробный ответ

а) Проверим делимость на 9 по сумме цифр:

$$2+1+2=5$$
$$2+1+6=9$$
$$8+3+6+1=18$$
$$5+6+0+0+7=18$$
$$4+1+2+5=12$$

На 9 делятся числа $$216$$, $$8361$$, $$56007$$. В порядке убывания:

$$56007,\ 8361,\ 216$$.

б) Проверим делимость на 3 по сумме цифр:

$$1+1+1=3$$
$$1+1+0=2$$
$$2+2+2=6$$
$$8+3+4=15$$
$$2+3+8+3=16$$
$$8+8+2=18$$

На 3 делятся числа $$111$$, $$222$$, $$834$$, $$882$$. В порядке возрастания:

$$111,\ 222,\ 834,\ 882$$.

а) Чтобы произведение $$36\cdot a$$ делилось на 14, число $$a$$ должно дать недостающий множитель $$7$$, так как $$36$$ делится на $$2$$, а $$14=2\cdot 7$$. Подойдут, например, числа:

$$7,\ 21,\ 28$$.

б) Чтобы произведение $$15\cdot a$$ было кратно 20, число $$a$$ должно дать недостающий множитель $$4$$, так как $$15$$ делится на $$5$$, а $$20=4\cdot 5$$. Подойдут, например, числа:

$$4,\ 8,\ 16$$.