Упр.354 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) делятся на 9; б) делятся на 3 и не делятся на 9.
а) Известно, что некоторое число делится на 4. Можно ли утверждать, что оно делится на 2?
б) Известно, что некоторое число делится на 2. Можно ли утверждать, что оно делится на 4?

Подробный ответ

Чтобы проверить делимость на 9 и на 3, найдём суммы цифр чисел:

72 → 7 + 2 = 9;
312 → 3 + 1 + 2 = 6;
483 → 4 + 8 + 3 = 15;
522 → 5 + 2 + 2 = 9;
913 → 9 + 1 + 3 = 13;
1197 → 1 + 1 + 9 + 7 = 18;
2093 → 2 + 0 + 9 + 3 = 14.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Значит, на 9 делятся числа 72, 522, 1197.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Но не делится на 9, если сумма цифр не делится на 9. Поэтому на 3 и не на 9 делятся числа 312 и 483.

а) Если число делится на 4, то оно делится и на 2, потому что $$4 = 2 \cdot 2$$.

б) Если число делится на 2, то нельзя утверждать, что оно делится на 4. Например, числа 22, 26, 30 делятся на 2, но не делятся на 4.