Упр.348 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

б) Определите, сколько простых чисел в третьей сотне.
Простые числа, разность которых равна 2, называют числами-близнецами. Сколько пар чисел-близнецов в ряду чисел:
а) от 1 до 100; б) от 100 до 200?
Проверьте, есть ли числа-близнецы в промежутке от 900 до 1000.

Подробный ответ

а) Первое трёхзначное число — $$100$$. Проверим его и следующие числа. Число $$101$$ делится только на $$1$$ и на само себя, значит, оно простое. Следовательно, первое трёхзначное простое число — $$101$$.

б) В третьей сотне простые числа такие:

$$307,\ 311,\ 313,\ 317,\ 331,\ 337,\ 347,\ 349,\ 353,\ 359,\ 367,\ 373,\ 379,\ 383,\ 389,\ 397.$$

Их $$16$$.

Числа-близнецы — это простые числа, разность которых равна $$2$$.

а) От $$1$$ до $$100$$ пары чисел-близнецов:

$$3 \text{ и } 5;\ 5 \text{ и } 7;\ 11 \text{ и } 13;\ 17 \text{ и } 19;\ 29 \text{ и } 31;\ 41 \text{ и } 43;\ 59 \text{ и } 61;\ 71 \text{ и } 73.$$

Всего $$8$$ пар.

б) От $$100$$ до $$200$$ пары чисел-близнецов:

$$101 \text{ и } 103;\ 107 \text{ и } 109;\ 137 \text{ и } 139;\ 149 \text{ и } 151;\ 179 \text{ и } 181;\ 191 \text{ и } 193;\ 197 \text{ и } 199.$$

Всего $$7$$ пар.

В промежутке от $$900$$ до $$1000$$ чисел-близнецов нет.