Упр.347 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Составьте все возможные трёхзначные числа из цифр 1, 2 и 7 (без повторения цифр). Какие из них являются простыми и какие — составными?

Подробный ответ

Проверим числа на делимость на 2, 3, 5 и другие простые делители.

$$163$$ — не делится на $$2$$, $$3$$, $$5$$, $$7$$, $$11$$, значит это простое число.

$$261$$ делится на $$3$$, так как $$2+6+1=9$$, значит число составное.

$$271$$ не делится на $$2$$, $$3$$, $$5$$, $$7$$, $$11$$, значит это простое число.

$$447$$ делится на $$3$$, так как $$4+4+7=15$$, значит число составное.

$$457$$ не делится на $$2$$, $$3$$, $$5$$, $$7$$, $$11$$, значит это простое число.

$$758$$ делится на $$2$$, значит число составное.

Итак, простые числа: $$163, 271, 457$$.

Составим все трёхзначные числа из цифр $$1$$, $$2$$ и $$7$$ без повторения цифр:

$$127, 172, 217, 271, 712, 721$$.

Проверим их:

$$127$$ — простое число.
$$172$$ — чётное, значит составное.
$$217 = 7 \cdot 31$$, значит составное.
$$271$$ — простое число.
$$712$$ — чётное, значит составное.
$$721 = 7 \cdot 103$$, значит составное.

Значит, простые числа среди них: $$127$$ и $$271$$, а составные: $$172, 217, 712, 721$$.