Упр.344 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Какие из чисел 163, 261, 271, 447, 457, 758 являются простыми?

Подробный ответ

Нужно найти двузначные числа меньше 30, разложение которых на простые множители содержит ровно два различных простых множителя. Такие числа можно получить как произведение двух разных простых чисел.

Проверим двузначные числа меньше 30:

$$10=2\cdot 5$$
$$14=2\cdot 7$$
$$15=3\cdot 5$$
$$21=3\cdot 7$$
$$22=2\cdot 11$$
$$26=2\cdot 13$$

Значит, подходят числа: $$10, 14, 15, 21, 22, 26$$.

Теперь составим несколько трёхзначных чисел с таким же свойством, то есть в виде произведения двух разных простых чисел:

$$23\cdot 11=253$$
$$31\cdot 13=403$$
$$43\cdot 3=129$$

У каждого такого числа ровно четыре делителя: $$1$$, два простых множителя и само число.

Проверим, какие из чисел $$163, 261, 271, 447, 457, 758$$ являются простыми.

$$163$$ — простое;
$$261=3\cdot 87=3\cdot 3\cdot 29$$, значит, составное;
$$271$$ — простое;
$$447=3\cdot 149$$, значит, составное;
$$457$$ — простое;
$$758=2\cdot 379$$, значит, составное.