Упр.342 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Разложение числа на простые множители — это его «паспорт». Из него можно узнать много полезных сведений о данном числе, например, найти все его делители. Найдите все делители числа $$a$$, если:
   а) $$a = 3 \cdot 7$$;
   б) $$a = 2 \cdot 11 \cdot 17$$;
   в) $$a = 3^2 \cdot 5$$.

Чтобы найти все делители числа, удобно выписать его разложение на простые множители и составить все возможные произведения этих множителей.

а) $$a=3\cdot 7$$

Делители числа $$a$$:

$$1,\ 3,\ 7,\ 21$$

Так как $$3\cdot 7=21$$.

б) $$a=2\cdot 11\cdot 17$$

Делители числа $$a$$:

$$1,\ 2,\ 11,\ 17,\ 22,\ 34,\ 187,\ 374$$

Так как:

$$2\cdot 11=22$$
$$2\cdot 17=34$$
$$11\cdot 17=187$$
$$2\cdot 11\cdot 17=374$$

в) $$a=3^2\cdot 5$$

Так как $$3^2=9$$, то $$a=9\cdot 5=45$$.

Делители числа $$a$$:

$$1,\ 3,\ 5,\ 9,\ 15,\ 45$$

Проверим произведения:

$$3^2=9$$
$$3\cdot 5=15$$
$$9\cdot 5=45$$

Ответ

а) $$1,\ 3,\ 7,\ 21$$;
б) $$1,\ 2,\ 11,\ 17,\ 22,\ 34,\ 187,\ 374$$;
в) $$1,\ 3,\ 5,\ 9,\ 15,\ 45$$.