Упр.341 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1) Сколько простых множителей содержится в разложении?
2) Есть ли в разложении одинаковые множители?
3) Почему в разложении нет числа 1?
Назовите все двузначные числа, меньшие 30, разложение на простые множители которых содержит только два различных множителя. «Сконструируйте» несколько трёхзначных чисел, обладающих таким же свойством. Сколько делителей имеет каждое из них?

Разложение числа $$420$$ на простые множители: $$420=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7.$$

1) В этом разложении простые множители такие: $$2, 2, 3, 5, 7.$$ Значит, всего 5 простых множителей.

2) Одинаковые множители есть: это число $$2$$, оно входит два раза.

3) Числа $$1$$ в разложении нет, потому что $$1$$ не является простым числом и не входит в разложение на простые множители.

Двузначные числа, меньшие $$30$$, разложение на простые множители которых содержит только два различных множителя:

$$10=2\cdot 5,$$
$$14=2\cdot 7,$$
$$15=3\cdot 5,$$
$$21=3\cdot 7,$$
$$22=2\cdot 11,$$
$$26=2\cdot 13.$$

Можно составить и трёхзначные числа с таким же свойством, например:

$$253=11\cdot 23,$$
$$403=13\cdot 31,$$
$$129=3\cdot 43.$$

У каждого такого числа четыре делителя: $$1$$, два простых множителя и само число.

Ответ

1) $$5$$ простых множителей.
2) Да, есть одинаковые множители: $$2$$.
3) $$1$$ не входит в разложение, так как не является простым числом.

Двузначные числа: $$10, 14, 15, 21, 22, 26$$.

Примеры трёхзначных чисел: $$253, 403, 129$$.

Каждое из них имеет $$4$$ делителя.