Упр.339 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

б) Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом?
Разложите на простые множители числа:
а) 30, 70, 42, 110; в) 10, 100, 1000, 10000;
б) 16, 48, 36, 63; г) 90, 990, 630.

Подробный ответ

а) Да, может. Например, $$2+3=5$$, а число $$5$$ — простое.

б) Нет, не может. Произведение двух простых чисел всегда делится как минимум на эти два числа, значит, имеет больше двух делителей и является составным.

Разложим числа на простые множители:

а) $$30=2\cdot 3\cdot 5$$
$$70=2\cdot 5\cdot 7$$
$$42=2\cdot 3\cdot 7$$
$$110=2\cdot 5\cdot 11$$

б) $$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^4$$
$$48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=2^4\cdot 3$$
$$36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^2\cdot 3^2$$
$$63=3\cdot 3\cdot 7=3^2\cdot 7$$

в) $$10=2\cdot 5$$
$$100=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5=2^2\cdot 5^2$$
$$1000=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=2^3\cdot 5^3$$
$$10000=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=2^4\cdot 5^4$$

г) $$90=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=2\cdot 3^2\cdot 5$$
$$990=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 11$$
$$630=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7$$