Упр.338 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1) Все простые числа — нечётные.
2) Все нечётные числа — простые.
3) Все простые числа, большие 2, — нечётные.
4) Все нечётные числа, большие 2, — составные.
Дано разложение на простые множители числа 420: 420 = 2^2 · 3 · 5 · 7. Ответьте на вопросы:
1) Сколько простых множителей содержится в разложении?
2) Есть ли в разложении одинаковые множители?
3) Почему в разложении нет числа 1?

1) Проверим утверждения:

• Все простые числа — нечётные. Неверно, так как число $$2$$ — простое, но чётное.
• Все нечётные числа — простые. Неверно, например, $$9$$ — нечётное, но составное.
• Все простые числа, большие $$2$$, — нечётные. Верно.
• Все нечётные числа, большие $$2$$, — составные. Неверно, например, $$19$$ — простое.

Значит, верно утверждение 3).

2) Разложение числа $$420$$ на простые множители:

$$420 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$

В этом разложении содержится $$5$$ простых множителей: $$2, 2, 3, 5, 7$$.

Одинаковые множители есть: это число $$2$$, оно повторяется два раза.

Числа $$1$$ в разложении нет, потому что $$1$$ не является простым числом.

Ответ

1) $$3$$.
2) $$5$$ простых множителей.
3) Да, одинаковые множители есть: $$2$$.
4) Числа $$1$$ нет, так как оно не является простым.