Упр.337 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1) Найдите:
а) НОД (3; 5) и НОК (3; 5); в) НОД (2; 11) и НОК (2; 11);
б) НОД (5; 7) и НОК (5; 7); г) НОД (11; 13) и НОК (11; 13).
2) Известно, что числа m и n простые.
Найдите: а) НОД (m; n); б) НОК (m; n).

Произведение $$7 \cdot a$$ будет простым числом только тогда, когда $$a=1$$, потому что число $$7$$ уже простое, а при умножении на любое число, большее 1, произведение станет составным.

Ход решения

1) Найдём НОД и НОК:

• $$\text{НОД}(3;5)=1$$, $$\text{НОК}(3;5)=3 \cdot 5=15$$;
• $$\text{НОД}(5;7)=1$$, $$\text{НОК}(5;7)=5 \cdot 7=35$$;
• $$\text{НОД}(2;11)=1$$, $$\text{НОК}(2;11)=2 \cdot 11=22$$;
• $$\text{НОД}(11;13)=1$$, $$\text{НОК}(11;13)=11 \cdot 13=143$$.

2) Если числа $$m$$ и $$n$$ — простые, то они имеют только один общий делитель — $$1$$. Значит,

• $$\text{НОД}(m;n)=1$$;
• $$\text{НОК}(m;n)=m \cdot n$$.

Ответ

$$a=1$$.

1) а) $$\text{НОД}(3;5)=1$$, $$\text{НОК}(3;5)=15$$; б) $$\text{НОД}(5;7)=1$$, $$\text{НОК}(5;7)=35$$; в) $$\text{НОД}(2;11)=1$$, $$\text{НОК}(2;11)=22$$; г) $$\text{НОД}(11;13)=1$$, $$\text{НОК}(11;13)=143$$.

2) а) $$\text{НОД}(m;n)=1$$; б) $$\text{НОК}(m;n)=m \cdot n$$.