Упр.335 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Докажите, что данное число является составным: а) $$25$$; б) $$99$$; в) $$192$$; г) $$169$$.
2. Какое утверждение верно?
   1. Все простые числа — нечётные.
   2. Все нечётные числа — простые.
   3. Все простые числа, большие $$2$$, — нечётные.
   4. Все нечётные числа, большие $$2$$, — составные.

Число является составным, если у него больше двух делителей.

а) $$25$$ имеет делители $$1, 5, 25$$, значит, оно составное.

б) $$99$$ имеет делители $$1, 3, 9, 11, 33, 99$$, значит, оно составное.

в) $$192$$ делится на $$2$$, значит, кроме $$1$$ и самого числа, у него есть и другие делители, например $$2, 3, 4, 6$$. Следовательно, $$192$$ — составное число.

г) $$169 = 13 \cdot 13$$, поэтому его делители: $$1, 13, 169$$. Значит, число $$169$$ составное.

Проверим утверждения:

• 1) неверно, так как число $$2$$ — простое и оно чётное;
• 2) неверно, так как, например, $$9$$ — нечётное, но не простое;
• 3) верно: все простые числа, большие $$2$$, — нечётные;
• 4) неверно, так как, например, $$19$$ — нечётное, но простое.

Ответ

а) составное; б) составное; в) составное; г) составное. Верно утверждение 3.