Упр.332 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 25; б) 99; в) 192; г) 169.

Следы будут совпадать в тех точках, до которых оба прошли целое число своих шагов.

Шаг девушки равен $$50\text{ см}$$, шаг юноши — $$60\text{ см}$$. Найдём наименьшее общее кратное этих чисел:

$$50=2\cdot 5^2,\qquad 60=2^2\cdot 3\cdot 5$$

$$\text{НОК}(50,60)=2^2\cdot 3\cdot 5^2=300\text{ см}=3\text{ м}$$

Значит, следы совпадают через каждые $$3\text{ м}$$.

Расстояние равно $$141\text{ м}$$, поэтому число совпадений равно:

$$141:3=47$$

Начальную точку не считаем, значит, следы совпали $$47$$ раз.

Докажем, что данные числа составные.

а) $$25=5\cdot 5$$, значит, число $$25$$ составное.

б) $$99=9\cdot 11$$, значит, число $$99$$ составное.

в) $$192=2\cdot 96$$, значит, число $$192$$ составное.

г) $$169=13\cdot 13$$, значит, число $$169$$ составное.

Ответ

Следы совпали $$47$$ раз. Числа $$25$$, $$99$$, $$192$$ и $$169$$ — составные.