Упр.331 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Спортсменов построили в колонну по 6 человек в ряду, а затем перестроили, поставив в каждый ряд по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 85, но меньше 100?
2. Какое из данных чисел не является простым?
   1) 31
   2) 41
   3) 51
   4) 61

Если спортсменов построили по 6 человек в ряд, то их число должно делиться на 6:

$$6,\ 12,\ 18,\ 24,\ \ldots,\ 84,\ 90,\ 96,\ 102,\ \ldots$$

Если затем их перестроили по 4 человека в ряд, то число спортсменов должно делиться на 4:

$$4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ \ldots,\ 84,\ 88,\ 92,\ 96,\ 100,\ \ldots$$

Ищем число, которое больше $$85$$, но меньше $$100$$ и делится и на $$6$$, и на $$4$$. Такое число одно — $$96$$.

Проверим вторую часть задания. Простое число имеет ровно два делителя: $$1$$ и само число. Из чисел $$31,\ 41,\ 51,\ 61$$ не является простым число $$51$$, так как оно делится на $$3$$:

$$5+1=6,\quad 6 \text{ делится на } 3,$$

значит, $$51$$ делится на $$3$$ и на $$17$$.

Ответ

$$96$$ спортсменов; $$51$$.