Упр.329 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Найдите наименьшее и наибольшее двузначные числа, кратные 7.
На три класса выдали 574 учебника. Каждый ученик получил одинаковое число книг. В каждом классе больше 25, но меньше 30 учащихся. Сколько учебников у каждого ученика и сколько всего учеников в трёх классах?

а) Среди первых ста чисел наибольшее число, кратное 9, — это $$99$$. Тогда количество чисел, кратных 9, равно

$$99 : 9 = 11.$$

Значит, среди первых ста чисел 11 чисел, кратных 9.

б) Наименьшее двузначное число, кратное 7:

$$7 \cdot 2 = 14.$$

Наибольшее двузначное число, кратное 7:

$$7 \cdot 14 = 98.$$

Значит, искомые числа — 14 и 98.

в) Пусть в трёх классах всего $$n$$ учеников. Тогда каждый получил по $$574 : n$$ учебника. По условию в каждом классе больше 25, но меньше 30 учащихся, значит, всего учеников больше

$$25 \cdot 3 = 75,$$

и меньше

$$30 \cdot 3 = 90.$$

Число $$574$$ должно делиться на $$n$$ без остатка. Проверим делители числа $$574$$, лежащие между $$75$$ и $$90$$. Подходит только $$82$$, так как

$$574 : 82 = 7.$$

Следовательно, в трёх классах 82 ученика, а каждый ученик получил 7 учебников.

Ответ

а) 11 чисел; б) 14 и 98; в) 7 учебников, 82 ученика.