Упр.328 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Дорофеев, Кузнецова 5 класс, Просвещение: Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, по 10 штук в каждую или по 12 штук в каждую (в обоих случаях коробки будут заполнены и яиц не останется). Сколько всего яиц, если известно, что их больше 100, но меньше 150? Спортсменов построили в колонну по 6 человек в ряду, а затем перестроили, поставив в каждый ряд по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 85, но меньше 100? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 bunimovich5 328 54

Подробный ответ

1) Число яиц должно делиться и на 10, и на 12. Значит, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(10,12)=60$$

Тогда возможные количества яиц: $$60, 120, 180, \dots$$

По условию яиц больше 100, но меньше 150. Подходит только число $$120$$.

2) Число спортсменов должно делиться и на 6, и на 4. Значит, оно должно делиться на НОК чисел 6 и 4:

$$\text{НОК}(6,4)=12$$

Тогда возможные количества спортсменов: $$12, 24, 36, \dots, 84, 96, 108, \dots$$

По условию спортсменов больше 85, но меньше 100. Подходит только число $$96$$.