Упр.324 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 4; б) 9; в) 15; г) 11?
В каждом случае запишите первые десять чисел. Сколько всего существует таких чисел?
а) Задуманное число больше 30, но меньше 50; его называют, когда считают тройками и когда считают пятёрками. Какое это число?
б) Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, по 10 штук в каждую или по 12 штук в каждую (в обоих случаях коробки будут заполнены и яиц не останется). Сколько всего яиц, если известно, что их больше 100, но меньше 150?

Числа, кратные данному числу, получаются умножением его на 1, 2, 3, 4 и т. д.

а) Кратные числу 4:

$$4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 40$$

Таких чисел бесконечно много.

б) Кратные числу 9:

$$9,\ 18,\ 27,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 81,\ 90$$

Таких чисел бесконечно много.

в) Кратные числу 15:

$$15,\ 30,\ 45,\ 60,\ 75,\ 90,\ 105,\ 120,\ 135,\ 150$$

Таких чисел бесконечно много.

г) Кратные числу 11:

$$11,\ 22,\ 33,\ 44,\ 55,\ 66,\ 77,\ 88,\ 99,\ 110$$

Таких чисел бесконечно много.

а) Число больше 30, но меньше 50 и делится и на 3, и на 5. Значит, оно кратно числу $$15$$.

Кратные 15 в этом промежутке: $$45$$.

б) Число яиц должно делиться и на 10, и на 12. Значит, оно кратно их наименьшему общему кратному:

$$\text{НОК}(10,12)=60$$

Кратные 60 между 100 и 150: $$120$$.

Ответ

а) $$4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 40$$; таких чисел бесконечно много.
б) $$9,\ 18,\ 27,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 81,\ 90$$; таких чисел бесконечно много.
в) $$15,\ 30,\ 45,\ 60,\ 75,\ 90,\ 105,\ 120,\ 135,\ 150$$; таких чисел бесконечно много.
г) $$11,\ 22,\ 33,\ 44,\ 55,\ 66,\ 77,\ 88,\ 99,\ 110$$; таких чисел бесконечно много.
а) $$45$$.
б) $$120$$ яиц.