Упр.322 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Совет. Вы можете проверить путём перебора всех трёхзначных чисел, обладающих указанным свойством. Это, например, числа 121, 440, 396. (Всего таких чисел 45.) Обсудите в классе способ перебора и разделите работу между группами. Потом подведите итоги.
Найдите несколько общих кратных двух данных чисел и укажите их наименьшее общее кратное:
а) 3 и 4; б) 5 и 15; в) 6 и 9.

Проверим утверждение на примерах трёхзначных чисел, у которых средняя цифра равна сумме двух крайних. Такие числа можно составить перебором:

110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198,
220, 231, 242, 253, 264, 275, 286, 297,
330, 341, 352, 363, 374, 385, 396,
440, 451, 462, 473, 484, 495,
550, 561, 572, 583, 594,
660, 671, 682, 693,
770, 781, 792,
880, 891,
990.

Проверим, делятся ли эти числа на 11. Все они делятся на 11.

Значит, утверждение верно: если в трёхзначном числе средняя цифра равна сумме двух крайних, то это число делится на 11.

Найдём несколько общих кратных и наименьшее общее кратное:

а) Для чисел 3 и 4 общие кратные: 12, 24, 36, …
$$\operatorname{НОК}(3;4)=12$$

б) Для чисел 5 и 15 общие кратные: 15, 30, 45, …
$$\operatorname{НОК}(5;15)=15$$

в) Для чисел 6 и 9 общие кратные: 18, 36, 54, …
$$\operatorname{НОК}(6;9)=18$$

Ответ

Утверждение верно.
а) $$\operatorname{НОК}(3;4)=12$$
б) $$\operatorname{НОК}(5;15)=15$$
в) $$\operatorname{НОК}(6;9)=18$$