Упр.320 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Коля выписывает числа, кратные 14, начиная с наименьшего. Каким по счёту он запишет число 70? Окажется ли в этом ряду кратных число 164? число 224? Если да, то под каким номером?

1) Пусть каждый ученик получил по $$x$$ тетрадей, а учеников в классе было $$y$$. Тогда

$$xy=87.$$

Разложим число 87 на множители:

$$87=1\cdot 87=3\cdot 29.$$

Числа $$1$$ и $$87$$ не подходят, так как в классе не может быть 1 ученик или 87 учеников. Значит, остаются числа $$3$$ и $$29$$.

Следовательно, в классе было $$29$$ учащихся, и каждый получил по $$3$$ тетради.

2) Выпишем кратные числа 14:

$$14,\ 28,\ 42,\ 56,\ 70,\ 84,\ 98,\ 112,\ 126,\ 140,\ 154,\ 168,\ 182,\ 196,\ 210,\ 224,\dots$$

Число $$70$$ стоит пятым, так как

$$70:14=5.$$

Проверим числа $$164$$ и $$224$$:

$$164:14$$ не делится нацело, значит, число $$164$$ не является кратным $$14$$.

$$224:14=16,$$ значит, число $$224$$ есть в этом ряду и стоит под номером $$16$$.

Ответ

1) По $$3$$ тетради; $$29$$ учащихся.
2) $$70$$ — пятое; $$164$$ не входит в ряд; $$224$$ — шестнадцатое.