Упр.319 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) В классе 24 ученика. Их надо разбить на равные группы. По сколько человек может быть в этих группах?
Как начинается последовательность чисел, кратных числу:
а) 4; б) 9; в) 15; г) 11?
В каждом случае запишите первые десять чисел. Сколько всего существует таких чисел?

а) Чтобы разделить 36 конфет на одинаковые порции, нужно найти делители числа 36, кроме 1 и 36, так как в порции должно быть больше одной конфеты и порций должно быть больше одной.

Делители числа 36:

$$2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 9,\ 12,\ 18,\ 36$$

Подходят:

$$2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 9,\ 12,\ 18$$

Значит, существует 7 способов.

б) Число 24 можно разбить на равные группы по числу, которое является делителем 24, кроме 1 и 24.

Делители числа 24:

$$2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 24$$

Подходят:

$$2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12$$

Значит, в группах может быть по 2, 3, 4, 6, 8 или 12 человек.

в) Кратные числа 4 получаются прибавлением 4 каждый раз:

$$4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 40$$

Таких чисел бесконечно много.

г) Кратные числа 9:

$$9,\ 18,\ 27,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 81,\ 90$$

Таких чисел бесконечно много.

д) Кратные числа 15:

$$15,\ 30,\ 45,\ 60,\ 75,\ 90,\ 105,\ 120,\ 135,\ 150$$

Таких чисел бесконечно много.

е) Кратные числа 11:

$$11,\ 22,\ 33,\ 44,\ 55,\ 66,\ 77,\ 88,\ 99,\ 110$$

Таких чисел бесконечно много.

Ответ

а) 7 способов.
б) По 2, 3, 4, 6, 8 или 12 человек.
в) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40; таких чисел бесконечно много.
г) 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90; таких чисел бесконечно много.
д) 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150; таких чисел бесконечно много.
е) 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110; таких чисел бесконечно много.